LOS MAPAS MENTALES Y EL MINDMEISTER COMO HERRAMIENTA WEB

Principales características del mapa mental y sus beneficios de uso. (No debes copiar literalmente la información ofrecida en el módulo, debes procesarla).

Ciertamente cuando uno trabaja con mapas mentales encuentra sus beneficios porque pueden llevar a la mente que vuele su imaginación y dejar que sus pensamientos surjan espontáneamente para crear una síntesis de una lectura u otro que requiera la organización visual escrita o digital, utilizando cualquier herramienta como Mindmeister que le permita recordar sin tener que limitarlos a las técnicas de estructuras lineales, monótonas y aburridas de otros organizadores. Dentro de sus beneficios se puede destacar también que los mapas mentales se pueden mejorar y enriquecer con colores, imágenes, códigos y dimensiones que les añadan interés, belleza e individualidad, fomentándose la creatividad, la memoria y la evocación de la información; lo que le hace sumamente atractivo y dinámico para el estudiante.

En esa línea de pensamiento tomando a Tony Buzan su creador, se puede enunciar las características más importantes del mapa mental:

• En primer lugar el asunto o motivo de atención, se efectiviza fundamentalmente en una imagen central; que en palabras sencillas viene a ser la idea o tema más importante sobre la cual los demás sub temas girarán conforme sea necesario agregarle más ramificaciones.
• Los principales temas del asunto irradian de la imagen central en forma ramificada alrededor del tema mencionado.
• Las ramas comprenden una imagen o una palabra clave impresa sobre una línea asociada. Es decir, que se desprende del asunto en primera instancia, luego puede originarse más de ellas que son complementarios o secundarios.
• Los puntos de menor importancia también están representados como ramas adheridas a las ramas de nivel superior.
• Las ramas forman una estructura nodal conectada. Vale decir, que de las unidades superiores con las de menor rango están estrechamente relacionadas con una lógica estructurada.
• Las ramificaciones de imitar la estructura de una neurona o las ramas de un arbusto cuyo asunto o idea central vendría a ser el tronco.

Menciona 2 situaciones de uso contextualizado a tu experiencia. Toma en cuenta el área y el nivel en el que trabajas.

En el área de matemática de educación secundaria su uso es sumamente interesante para organizar la información, veamos algunos casos:

·         Cuando se trabaja expresiones algebraicas, se puede utilizar los mapas mentales, dado que a partir de esa idea central se puede ramificar sus tipos, su clasificación, sus operaciones, etc. Luego si utilizamos el aplicativo mindmeister se puede trabajar colaborativamente.

·         Otra situación de uso del mapa puede ser cuando se trabaja sistema de números enteros como medio análisis y síntesis de los trabajado en la sesión de aprendizaje, del que se desprende la relación de orden, sus relaciones, valor absoluto, propiedades, operaciones y otros que según quién lo plantee puede plantear su mapa según su imaginación siguiendo la lógica de lo mental.

Realiza una breve descripción del software Mindmeister.

Mindmeister es una herramienta web dinámica y organizativa que se trabaja en línea que sirve para hacer mapas mentales tanto individuales como de forma colectiva. Podemos poner un concepto principal del que luego iremos sacando nuevos conceptos o ideas que podemos mover por toda el área de trabajo para dejar claras las distintas jerarquías, para ello podemos asignarles imágenes o distinguir los conceptos por colores. Estos mapas podemos compartirlos con otros usuarios para desarrollarlos de forma conjunta, o solamente para que sean vistos por los compañeros sin posibilidad a ser modificados, para esta opción es necesario que estén registrados. En el campo educativo a este último se denomina trabajo colaborativo

Incrusta el mapa mental elaborado en la página de Mindmeister.(POLINOMIOS EN R)

Adjunta el texto referencial base utilizado para elaborar el mapa mental. 

POLINOMIOS EN R

1.¿Qué es un polinomio?
Un polinomio es una expresión algebraica racional. Según el números de términos se clasifican en:

• monomio es el producto indicado de un número (coeficiente) por una o varias letras elevadas a unos exponentes (parte literal).
• Binomio: Cuando tiene 2 términos.
• Trinomio: Cuando tiene 3 términos.

Según sus exponentes se clasifican en:

• Ordenados: Exponente crece o decrece respecto de una variable.
• Completos: Si están todos los exponentes de la variable.
• Homogéneos: Cuando 2 o más términos tienen el mismo grado absoluto.
• Idénticamente nulos.
• Opuestos.
• Idénticos.

Ejemplos: En cada uno de los siguientes monomios identifica el coeficiente y la parte literal, halla el grado y el valor numérico para los valores x=3, y=–2, z=5:

(a)    3x²     (b)  4x²y     (c)  –5x²y²z²     (d)  y³z     (e)  4

[Solución: (a) 2; 27  (b) 3; –72  (c) 6; –4500  (d) 4; –40  (e) 0; 4 ]

2.     Operaciones con polinomios.

Para sumar o restar monomios, hay que operar de la misma forma a como se hacía con los radicales:

(1)    Los monomios han de ser semejantes, ya que si no lo son, no se pueden sumar y hay que dejar la operación indicada.

(2)    Se suman o restan los coeficientes y se deja la misma parte literal.

Ejemplo:       3x²ab + 5x²ab – 2xab = 8x²ab – 2xab .

Para multiplicar o dividir monomios, se multiplican o dividen los coeficientes por una parte y las partes literales por otra, teniendo en cuenta como se multiplican y dividen potencias de la misma base.  

3. Productos notables.

Hay casos en los que es muy útil el uso de los productos notables:

Cuadrado de una suma:	(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab
Cuadrado de una diferencia:	(a-b)2 = a2 + b2 - 2ab
Suma por diferencia:	(a+b)×(a-b) = a2 - b2

4. División de polinomios.  Si D(x)= d(x) · C(x) + r(x)    con   0 £  Grado de r(x) < grado de d(x). Efectuar la división de un polinomio dividendo, D(x), por un polinomio divisor, d(x), que ha de ser distinto de cero y con grado menor o igual que el dividendo, consiste en hallar un polinomio cociente, C(x), y un polinomio resto, r(x), que cumplan:

Pueden presentarse tres casos:

q  Si tanto el dividendo como el divisor son dos monomios, es decir: D(x) = a·x^m, d(x) = b·xⁿ, entonces la división es exacta, y el cociente viene dado por:

q  Si tanto el dividendo como el divisor son polinomios, conviene seguir el siguiente procedimiento:

(1)     Se ordenan los dos polinomios en forma decreciente según las potencias de x, teniendo cuidado de dejar los huecos correspondientes a los términos que falten en el dividendo.

(2)     Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.

(3)     El término hallado del cociente se multiplica por el divisor y el producto se resta del dividendo, obteniendo un resto parcial.

(4)     Si el resto parcial es cero, o su grado es menor que el grado del divisor, hemos concluido la división. En caso contrario, se repite el proceso hasta llegar a un resto cuyo grado sea menor que el divisor.

1.-  Efectúa las divisiones:

(a)     (10x⁴) : (5x²)                         (c)  (4x²–5x+6):(x+7)        (e)  (2x³–3x+5) : (2x+1)

(b)     (–x⁵ + 2x⁴ – 3x² + 5x + 4) : x³  (d)  (x⁴ + 1) : (x² + 1)

[Solución: (a) C=2x²; r=0  (b) C=–x²+2x; r=–3x²+5x+4  (c) C=4x–33; r=237 

(d) C=x²–1; r=2  (e) C=x²–x/2–5/4; r=25/4 ]

5.División por (x – a). La regla de Ruffini.

Para ello hay que proceder de la siguiente forma:

(1)     Se colocan los coeficientes del polinomio dividendo (sin las letras) ordenados en forma decreciente según su grado, escribiendo ceros en los lugares de los términos que faltan.

(2)     Se coloca debajo y a la izquierda el término “a” del divisor (observa que ha cambiado de signo).

(3)     Se baja el primer coeficiente del dividendo.

(4)     Se multiplica este coeficiente “a”, se coloca debajo del siguiente coeficiente del dividendo y se suma con él.

(5)     Se repite este proceso hasta llegar al último coeficiente del dividendo (el término independiente).

Entonces, la última línea son los coeficientes del cociente, que es un grado inferior al del dividendo, y el resto de la división es el número que ocupa el último lugar

Ejemplo:

(5x4–3x3+6x–1) ¸ (x–2)     C(x) = 5x3+7x2+14x+34      r(x) = 67

Realiza la reflexión de tu aprendizaje, utiliza el documento en word reflexión módulo iv y la autoevaluación módulo.

REFLEXIÓN MÓDULO IV

Nombre: Yuguen Hector MAYTA ZAPANA                       Fecha: Agosto de 2015

CONOCIMIENTOS	¿Qué conocimientos previos tenía acerca de la temática tratada? ¿Cómo llegué a conocerlos?	Conocía de alguna manera los mapas mentales propuesto por Tony Buzan, sin embargo profundicé acerca de ello por medio del aplicativo Mindmeister.
	¿Cuáles son los nuevos aprendizajes que adquirí después de realizar el trabajo?	Utilizar la herramienta Mindmeister en la web para elaborar un mapa mental sobre polinomios.
	¿Cómo utilizaré lo aprendido en mi labor?	En las sesiones de aprendizaje de matemática. Por ejemplo al final de la sesión para hacer análisis y síntesis de lo trabajado o también al realizar un trabajo colaborativo.
PARTICIPACIÓN	¿Cómo fue mi participación en la construcción del aprendizaje? Describe el proceso que seguiste.	Fue muy dinámico y desafiante porque me enfrentaba a una situación relativamente nueva. Perseverante frente a una dificultad Investigando y explorando el manejo del aplicativo
	¿Participé activamente en el foro ESPACIO PARA COMPARTIR Y RETROALIMENTAR?	Si
	¿Realicé retroalimentaciones tomando en cuenta los indicadores de la autoevaluación?	Si, aunque tomé alguna referencia de flexibilidad porque es necesario animar al participante cuando se trabaja virtualmente.
	¿Qué aspectos puedo mejorar de mi participación?	Hacer de mi participación una fuente de aprendizaje. Revisar más bibliografía.
ACTIVIDAD DESARROLLADA	¿La metodología propuesta para desarrollar la actividad me sirvió para aprender los contenidos?	De manera regular
	¿Qué ventajas identifiqué en la actividad realizada?	Que te permite aprender de forma autónoma. Explorar por tu cuenta porque no se tiene a alguien cerca cuando se tiene dificultades.
	¿Qué desventajas identifiqué en la actividad realizada?	Que las lecturas que se muestran respecto al manejo del Mindmeister(ventanas), no son necesariamente iguales al que nosotros trabajamos. Las lecturas aparentemente están hechas en función de otras versiones de Mindmeister, situación que dificultó el trabajo.

AUTOEVALUACIÓN – TAREA MÓDULO IV

	Nombre: Yuguen Héctor MAYTA ZAPANA	SÍ	NO
ASPECTOS FORMALES (PORTAFOLIO- Entrada de blog)	·       Indica un título	X
	·       Menciona el área y nivel de enseñanza	X
	·       Realiza tres tags (etiquetas) o más.	X
	·       Se aplican correctamente las normas de sintaxis, las ideas son coherentes y lógicas.	X
	·       El documento en general no presenta errores ortográficos.	X
DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE (PORTAFOLIO- Entrada de blog)	·       Hace mención del nombre del software.	X
	·       Indica características del software (ventajas o limitaciones).	X
	·       Describe ampliamente dos situaciones del uso del mapa mental, según el área y nivel.		X
MAPA MENTAL (PORTAFOLIO- Entrada de blog)	·       La información está organizada en sentido horario.	X
	·       La información está organizada en base a un tema central.	X
	·       Incluye todos los conceptos importantes del tema.	X
	·       Los subtemas que se establecen son claros y coherentes con el tema central.	X
	·       El texto de cada rama tiene un color diferente.		X
	·       Utiliza una imagen central.	X
	·       Utiliza imágenes relacionadas con cada subtema desarrollado y permiten la identificación de los conceptos.	X
	·       Predomina el uso de imágenes y símbolos antes que palabras.	X
	·       Utiliza un tamaño y fuente de letra legible.	X
	·       La distribución causa impacto visual, se ve ordenado y hay coherencia entre las ideas.	X
	·       Los colores elegidos para cada tema combinan armónicamente con las imágenes y el color de las letras.	X
	·       Agrega elementos extra al organizador.	X
FORO	·       Adjunta la URL de la entrada de su portafolio.	X
	·       Incorpora el mapa conceptual.	X
	·       Realiza la retroalimentación de por lo menos dos trabajos de sus compañeros, en especial, el de aquellos que no han recibido retroalimentaciones.	X

REFERENCIAS:

• www.tonybuzan.com/
• www.mindmeister.com
• Lecturas del Módulo IV del curso virtual organizadores digitales(2015)